Hur räknar man ut addition med bråk

I detta denna plats avsnittet bör oss vandra igenom hur oss är kapabel addera samt subtrahera bråktal. oss kommer för att märka för att oss äger massiv användning på grund av förkortning samt förlängning från bråktal då oss adderar alternativt subtraherar bråktal.

Bråktal tillsammans gemensamma nämnare

När oss bör addera numeriskt värde bråktal vilket äger identisk nämnare, då skriver oss talet vid en gemensamt bråkstreck samt adderar dem båda termernas täljare; divisor blir densamma likt tidigare.

Till modell kunna oss vilja beräkna den denna plats summan från numeriskt värde bråktal:

$$ \frac{1}{5}+\frac{2}{5}$$

Vi skriver summan vid en gemensamt bråkstreck samt adderar termernas täljare:

$$ \frac{{\color{Blue} 1}}{5}+\frac{{\color{Red} 2}}{5}=\frac{{\color{Blue} 1}+{\color{Red} 2}}{5}=\frac{3}{5}$$

På motsvarande sätt fullfölja oss då oss bör subtrahera numeriskt värde bråktal såsom besitter identisk nämnare.

Skillnaden existerar för att oss då subtraherar termernas täljare.

Till modell förmå oss beräkna den på denna plats differensen från numeriskt värde bråktal:

$$ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}$$

Vi skriver differensen vid en gemensamt bråkstreck samt subtraherar termernas täljare:

$$ \frac{{\color{Blue} 3}}{5}-\frac{{\color{Red} 2}}{5}=\frac{{\color{Blue} 3}-{\color{Red} 2}}{5}=\frac{1}{5}$$

Bråktal tillsammans olika nämnare

Som oss såg ovan existerar detta enkelt för att addera alternativt subtrahera numeriskt värde bråktal angående dem besitter identisk nämnare.

Om oss önskar addera alternativt subtrahera numeriskt värde bråktal likt äger olika nämnare, då måste oss inledningsvis nedteckna angående minimalt en från bråktalen, sålunda för att dem båda bråktalen får identisk nämnare.

detta kunna oss utföra tillsammans med hjälp från förkortning alternativt förlängning.

När oss väl besitter skrivit angående bråktalen sålunda för att dem besitter identisk nämnare, kunna oss beräkna summan alternativt differensen vid noggrann identisk sätt vilket oss gick igenom tidigare inom detta på denna plats avsnittet.

Vi bör för tillfället räkna tre modell var oss ursprunglig måste notera angående bråktalen tillsammans med hjälp från fortkortning samt förlängning därför för att dem äger gemensam nämnare, till för att sedan behärska utföra addition alternativt subtraktion från bråktalen.

---

Beräkna summan

$$ \frac{2}{5}+\frac{1}{3}$$

Vi ser för att dem båda termerna besitter olika nämnare (5 samt 3).

Därför måste oss nedteckna ifall bråktalen sålunda för att dem besitter gemensamma nämnare.

Vi förmå notera ifall bråktalen sålunda för att dem får divisor 15, eftersom

$$ 5\cdot 3=15$$

För för att nedteckna angående detta inledande bråktalet således för att detta får divisor 15 förlänger oss detta bråk tillsammans 3:

$$ \frac{2}{5}=\frac{{\color{Blue} 3}\cdot 2}{{\color{Blue} 3}\cdot 5}=\frac{6}{15}$$

På motsvarande sätt skriver oss ifall detta andra bråktalet därför för att detta även får divisor 15 genom för att förlänga detta bråk tillsammans 5:

$$ \frac{1}{3}=\frac{{\color{Blue} 5}\cdot 1}{{\color{Blue} 5}\cdot 3}=\frac{5}{15}$$

Nu besitter oss skrivit angående dem båda bråktalen därför för att dem besitter den gemensamma divisor 15.

Skulle vi översätta ovan bråkräkning i decimaltal så hade det sett ut såhär: 0

Därför är kapabel oss notera angående vår ursprungliga summa således här:

$$ \frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{6}{15}+\frac{5}{15}$$

Eftersom dem båda bråktalen för tillfället äger identisk nämnare (15), kunna oss enkelt addera bråktalen genom för att nedteckna dem vid en gemensamt bråkstreck samt addera termernas täljare:

$$ \frac{{\color{Blue} 6}}{15}+\frac{{\color{Red} 5}}{15}=\frac{{\color{Blue} 6}+{\color{Red} 5}}{15}=\frac{11}{15}$$

Nu äger oss adderat dem båda bråktalen samt den summa, elva femtondelar, såsom oss kom fram mot går ej för att förenkla ytterligare.

Därför står detta bråktal inom enklaste form.

---

Beräkna differensen

$$ \frac{2}{5}-\frac{1}{3}$$

På identisk sätt likt inom detta förra exemplet ser oss för att termerna besitter olika nämnare (5 samt 3). Därför förlänger oss båda bråktalen, därför för att dem får den gemensamma divisor 15, vid noggrann identisk sätt vilket inom detta förra exemplet.

Vi får följande:

$$ \frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{6}{15}-\frac{5}{15}$$

De båda bråktalen besitter för tillfället identisk nämnare (15), därför oss subtraherar bråktalen genom för att nedteckna dem vid en gemensamt bråkstreck samt subtrahera termernas täljare, således här:

$$ \frac{{\color{Blue} 6}}{15}-\frac{{\color{Red} 5}}{15}=\frac{{\color{Blue} 6}-{\color{Red} 5}}{15}=\frac{1}{15}$$

Nu besitter oss subtraherat dem båda bråktalen samt differensen, enstaka femtondel, likt oss kom fram mot går ej för att förenkla ytterligare.

Därför står detta bråktal inom enklaste form.

---

Beräkna differensen

$$ \frac{10}{12}-\frac{1}{6}$$

Vi ser direkt för att dem båda termerna äger olika nämnare (12 samt 6). inom detta denna plats fallet finns detta flera olika sätt för att nedteckna angående bråktalen, därför för att dem får gemensamma nämnare.

5 + 0

Antingen är kapabel oss nedteckna ifall bråktalen därför för att dem får divisor 12 alternativt även kunna oss notera ifall dem sålunda för att dem får divisor 6.

Om oss utför sålunda såsom oss gjorde inom dem tidigare exemplen, därför förlänger oss bråket 1/6 tillsammans 2 på grund av för att notera detta bråktal tillsammans med divisor 12:

$$ \frac{1}{6}=\frac{{\color{Blue} 2}\cdot 1}{{\color{Blue} 2}\cdot 6}=\frac{2}{12}$$

Nu kunna oss nedteckna angående detta ursprungliga uttrycket samt enkelt beräkna differensen:

$$ \frac{10}{12}-\frac{2}{12}=\frac{10-2}{12}=\frac{8}{12}$$

Det denna plats existerar en sätt för att åtgärda uppgiften.

dock oss kunna även nedteckna angående bråktalen därför för att dem får den gemensamma divisor 6. detta fullfölja oss genom för att oss minska 10/12 tillsammans med 2, vilket oss är kapabel utföra eftersom både täljaren 10 samt divisor 12 existerar jämnt delbara tillsammans 2. minska oss detta bråktal tillsammans 2 får oss detta här:

$$ \frac{10}{12}=\frac{\,\,\frac{10}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{12}{{\color{Red} 2}}}=\frac{5}{6}$$

Nu är kapabel oss notera angående detta ursprungliga uttrycket samt enkelt beräkna differensen:

$$ \frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5-1}{6}=\frac{4}{6}$$

Vi är kapabel för tillfället titta för att oss fick numeriskt värde olika bråktal beroende vid vilken gemensam nämnare oss använde.

inom detta inledande fallet fick oss bråktalet 8/12 samt inom detta andra fallet bråktalet 4/6. inom själva verket existerar detta bara numeriskt värde olika sätt för att nedteckna identisk värde.

Om oss önskar notera svaret inom enklaste form eller gestalt således minska oss, vilket inom detta inledande fallet ger oss

$$ \frac{8}{12}=\frac{\,\,\frac{8}{{\color{Red} 4}}\,\,}{\frac{12}{{\color{Red} 4}}}=\frac{2}{3}$$

och inom detta andra fallet ger detta oss

$$ \frac{4}{6}=\frac{\,\,\frac{4}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{6}{{\color{Red} 2}}}=\frac{2}{3}$$

I slutändan fick oss alltså identisk svar oavsett vilket från dem båda lösningssätten oss använde.

---

Videolektioner

Här går oss igenom addition samt subtraktion tillsammans bråktal likt besitter identisk nämnare.

Här går oss igenom addition samt subtraktion tillsammans med bråktal likt besitter olika nämnare.

I den på denna plats videon går oss igenom addition samt subtraktion från bråktal.