En fjärdedel och tre tolftedelar

I olika sammanhang kan ett bråktal betyda olika saker

Addition samt subtraktion från bråk

I detta på denna plats avsnittet bör oss undersöka hur oss fullfölja då oss önskar addera alternativt subtrahera anförande skrivna inom bråkform.

Addition från bråk tillsammans med gemensamma nämnare

Ju fler lika stora delar något äger delats upp inom, desto mindre sektion från detta all utgör varenda sektion.

detta på denna plats förmå ställa mot bekymmer till oss då oss bör addera alternativt subtrahera bråktal, eftersom mot modell 1/3 existerar mer än 1/4.

Om oss inledningsvis tittar vid bråktal vilket äger gemensamma nämnare, detta önskar yttra för att bråktalen besitter identisk värde inom sina nämnare, då ser oss för att detta går god för att addera dem, eftersom nämnarna existerar lika stora samt delarna därför existerar jämförbara.

Vad oss utför inom detta fall existerar för att oss skriver summan vid en gemensamt bråkstreck genom för att oss adderar täljarna inom bråktalen samt behåller deras gemensamma nämnare vilket den är.

Som en modell vid detta besitter oss numeriskt värde bråktal tillsammans den gemensamma divisor 5, likt går för att addera direkt

$$ \frac{1}{5}+\frac{2}{5}$$

När oss kalkylerar summan från dem båda bråktalen får oss detta här:

$$ \frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1+2}{5}=\frac{3}{5}$$

I detta på denna plats exemplet fanns detta alltså enkel för att addera dem båda bråktalen, eftersom dem ägde identisk nämnare.

Subtraktion från bråk tillsammans gemensamma nämnare

På identisk sätt vilket oss gjorde då oss adderade bråktal likt besitter gemensamma nämnare kunna oss utföra ifall oss önskar subtrahera.

inom sådana fall skriver oss differensen vid en gemensamt bråkstreck genom för att oss subtraherar täljarna inom dem båda bråktalen samt behåller deras gemensamma nämnare såsom den är.

Här besitter oss en modell vid subtraktion från bråk tillsammans med gemensamma nämnare:

$$ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3-2}{5}=\frac{1}{5}$$

Beräkna värdena från dessa uttryck

Svara inom enklaste form.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}$$
Vi ser för att dem båda termerna äger gemensam nämnare (7).

detta betyder för att oss förmå räkna ut summan genom för att addera täljarna (4 samt 2) samt låta divisor existera oförändrad. Därför får oss detta här:
$$ \frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{4+2}{7}=\frac{6}{7}$$
Summan från 4/7 samt 2/7 existerar alltså 6/7.
Det ska beskrivas hur stor del av en helhet något är
oss är kapabel ej nedteckna ifall 6/7 inom någon enklare form eller gestalt, således oss existerar klara tillsammans uppgiften.
$$\frac{5}{6}-\frac{3}{6}$$
I den denna plats uppgiften besitter dem båda termerna gemensam nämnare (6). Därför förmå oss notera differensen vid en gemensamt bråkstreck genom för att oss subtraherar täljarna (5 samt 3) samt låter divisor existera oförändrad.

oss får den denna plats differensen:
$$ \frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{5-3}{6}=\frac{2}{6}$$
Differensen mellan 5/6 samt 3/6 existerar alltså 2/6.
Är bråktalet 2/6 skrivet inom sin enklaste form? Nej, detta existerar detta ej, eftersom oss kunna dividera både täljaren (2) samt divisor (6) tillsammans med 2. Därför minska oss bråktalet tillsammans 2, vilket ger oss detta här:
$$ \frac{2}{6}=\frac{\,\,\frac{2}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{6}{{\color{Red} 2}}}=\frac{1}{3}$$
Vad oss kommit fram mot idag existerar differensen skriven inom sin enklaste struktur, 1/3.

Differensen mellan 5/6 samt 3/6 existerar alltså 1/3.

Addition från bråk tillsammans olika nämnare

Hur fullfölja oss ifall oss önskar addera bråktal likt äger olika nämnare?

Om dem båda bråktalen besitter olika nämnare, då får oss ursprunglig nedteckna angående talen, sålunda för att dem äger gemensam nämnare.

För för att nedteckna ifall bråktalen därför för att dem får gemensam nämnare, använder oss oss från förkortning samt förlängning.

Till modell kunna oss vilja beräkna den denna plats summan från numeriskt värde bråktal:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{3}$$

Vi förmå direkt titta för att dem båda termerna äger olika nämnare: den inledningsvis termen besitter divisor 4 samt den andra termen besitter divisor 3.

Därför behöver oss notera angående bråktalen, därför för att dem står skrivna tillsammans gemensam nämnare.

Det enklaste sättet för att hitta ett gemensam nämnare på grund av numeriskt värde bråktal, existerar för att multiplicera dem båda bråktalens nämnare tillsammans varandra.

Study with Quizlet and memorize flashcards containing terms like 4 kompisar delar på en punchrulle (dammsugare) som är delad i tre delar

Produkten från nämnarna bör då bli den nya nämnaren:

$$ 4\cdot 3=12$$

Vi önskar alltså nedteckna ifall dem båda bråken, sålunda för att dem står skrivna liksom tolftedelar istället till vilket fjärdedelar respektive tredjedelar. enstaka fjärdedel existerar detsamma liksom tre tolftedelar, därför oss förlänger bråket 1/4 tillsammans 3 samt får då detta här:

$$ \frac{1}{4}=\frac{1\,{\color{Red} {\cdot \,3}}}{4\,{\color{Red} {\cdot \,3}}}=\frac{3}{12}$$

Nu besitter oss skrivit ifall 1/4 liksom 3/12.

På identisk sätt förmå oss utföra tillsammans 1/3, dock denna plats bör oss förlänga tillsammans 4 eftersom:

$$ 3\cdot 4 =12$$

Förlänger oss 1/3 tillsammans 4 därför får oss detta här:

$$ \frac{1}{3}=\frac{1\,{\color{Red} {\cdot \,4}}}{3\,{\color{Red} {\cdot \,4}}}=\frac{4}{12}$$

Nu äger oss alltså skrivit ifall 1/3 vilket 4/12.

Eftersom dem båda bråktalen idag existerar skrivna likt tolftedelar äger dem gemensam nämnare (12).

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$$

Därför kunna oss idag beräkna deras summa genom för att addera täljarna.

Summan blir därför

$$ \frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{3+4}{12}=\frac{7}{12}$$

Summan från 1/4 samt 1/3 existerar alltså lika tillsammans 7/12.

Subtraktion från bråk tillsammans med olika nämnare

På identisk sätt liksom oss gjorde då oss skulle addera numeriskt värde bråktal tillsammans olika nämnare, behöver oss nedteckna angående bråktalen ifall oss bör subtrahera numeriskt värde bråktal tillsammans med olika nämnare.

Till modell kunna oss vilja beräkna den denna plats differensen:

$$ \frac{4}{5}-\frac{2}{3}$$

Först får oss notera ifall dem båda bråktalen, därför för att dem besitter ett gemensam nämnare.

Den gemensamma divisor blir inom detta denna plats fallet 15, eftersom produkten från termernas nämnare (5 samt 3) blir 15:

$$ 5\cdot 3=15$$

När oss idag vet vilken gemensam nämnare oss önskar äga, skriver oss angående dem båda bråktalen, därför för att dem står skrivna likt femtondelar.

Ett exempel på ett bråktal är: 6 8 6 8

Den inledande termen får oss förlänga tillsammans med 3 till för att divisor bör bli 15. Därför får oss detta här:

$$ \frac{4}{5}=\frac{4\,{\color{Red}{ \cdot \,3}}}{5\,{\color{Red} {\cdot \,3}}}=\frac{12}{15}$$

4/5 kunna oss alltså notera liksom 12/15.

Den andra termen får oss förlänga tillsammans med 5 till för att divisor bör bli 15.

Därför får oss detta:

$$ \frac{2}{3}=\frac{2\,{\color{Red}{ \cdot \,5}}}{3\,{\color{Red} {\cdot \,5}}}=\frac{10}{15}$$

Nu vet oss för att oss är kapabel notera 2/3 vilket 10/15.

När dem båda termerna för tillfället står skrivna likt femtondelar är kapabel oss subtrahera dem:

$$ \frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{12-10}{15}=\frac{2}{15}$$

Vad oss besitter kommit fram mot för tillfället existerar alltså för att differensen mellan 4/5 samt 2/3 existerar lika tillsammans 2/15.

Beräkna värdena från dessa uttryck

Svara inom enklaste form.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}$$
Eftersom termerna besitter olika nämnare (6 samt 5), får oss nedteckna angående bråktalen tillsammans gemensam nämnare.

enstaka sådan gemensam nämnare existerar
$$ 6\cdot 5=30$$
Därför förlänger oss bråktalet 1/6 tillsammans 5 samt bråktalet 2/5 tillsammans 6.
Julia dricker en tredjedel av vattnet som är kvar
oss får:
$$\frac{1}{6}=\frac{1\,{\color{Red} {\cdot \,5}}}{6\,{\color{Red} {\cdot \,5}}}=\frac{5}{30}$$
$$\frac{2}{5}=\frac{2\,{\color{Red} {\cdot \,6}}}{5\,{\color{Red} {\cdot \,6}}}=\frac{12}{30}$$
Summan från dem båda bråktalen förmå oss därför nedteckna därför här:
$$ \frac{1}{6}+\frac{2}{5}=\frac{5}{30}+\frac{12}{30}$$
Beräknar oss denna summa sålunda får vi
$$ \frac{5}{30}+\frac{12}{30}=\frac{5+12}{30}=\frac{17}{30}$$
Nu äger oss kommit fram mot för att summan från 1/6 samt 2/5 existerar lika tillsammans med 17/30.

Detta bråktal kunna oss ej notera inom enklare struktur, sålunda oss existerar för tillfället klara tillsammans med uppgiften.
$$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$$
Vi ser för att termerna besitter olika nämnare (3 samt 6), sålunda oss behöver nedteckna ifall dem sålunda för att dem äger gemensam nämnare innan oss förmå subtrahera dem.

I just detta på denna plats fallet behöver oss ej förlänga båda termerna, eftersom oss enkelt kunna notera ifall den inledande termen därför för att den står skriven inom sjättedelar. oss utför detta genom för att oss förlänger den inledande termen tillsammans 2:
$$ \frac{2}{3}=\frac{2\,{\color{Red}{ \cdot \,2}}}{3\,{\color{Red} {\cdot \,2}}}=\frac{4}{6}$$
Nu existerar båda termerna skrivna liksom sjättedelar.

Därför är kapabel oss idag subtrahera dem:

$$ \frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4-1}{6}=\frac{3}{6}$$

3/6 existerar ej skrivet inom sin enklaste form eller gestalt, eftersom både täljaren samt divisor förmå divideras tillsammans med 3. Därför minska oss 3/6 tillsammans 3 samt får detta:

$$ \frac{3}{6}=\frac{\,\,\frac{3}{{\color{Red} 3}}\,\,}{\frac{6}{{\color{Red} 3}}}=\frac{1}{2}$$

Nu besitter oss alltså kommit fram mot för att ifall oss subtraherar 2/3 samt 1/6 därför får oss 1/2, vilket existerar svaret skrivet inom sin enklaste form.

(Om oss ej ägde sett för att oss kunde nedteckna angående 2/3 inom sjättedelar, då ägde oss kunnat multiplicera nämnarna 3 samt 6, samt fått den gemensamma divisor 18.

detta innebär för att oss ägde kunnat notera termerna inom artondelar, dock svaret ägde ändå blivit likadant inom sin enklaste form eller gestalt, 1/2.)

Videolektioner

I den på denna plats videon går oss igenom addition samt subtraktion från bråk tillsammans med identisk nämnare.

I den på denna plats videon går oss igenom addition samt subtraktion från bråk tillsammans med olika nämnare.

Här tittar oss mer vid hur man adderar samt subtraherar bråktal tillsammans hjälp från förlängning/förkortning.

Läs sidan på andra språk