Professorn om ekvationerna som styr världen

Vi tänker ofta vid matematiken såsom ett hård, objektiv vetenskap. samt detta existerar den: flera från dem ämnen jag tittar vid inom Tio ekvationer likt styr världen handlar ifall spel, finansvärlden samt algoritmerna inom sociala medier. dock matematik är kapabel även hantera mjukare samt vardagligare bekymmer, såsom för att värdera angående detta existerar dags för att bli skrämd då flygplanet skakar ytterligare många, alternativt för att att fatta beslut eller bestämma något hur givmild detta existerar rimligt för att artikel inom kontakten tillsammans med nya bekanta.

alternativt till den delen hur länge oss bör titta vid ett Netflixserie innan oss ger upp, hur oss bör lära från våra erfarenheter, samt hur många tilltro oss bör äga mot våra relationer samt karriärval.

Det jag besitter funnit efter för att äga arbetat 25 kalenderår tillsammans tillämpad matematik existerar för att vare sig frågan existerar hård alternativt mjuk existerar ekvationer något på grund av dig!

inom boken berättar jag ifall vilket ekvationerna är kapabel yttra oss. ett från dessa existerar Bayes ekvation. Den ser komplicerad ut, dock även utan för att sätta dig in inom varenda specifikation är kapabel ni forma dig enstaka perception ifall hur den fungerar.

Tänk dig för att ni är ett kunnig flygresenär liksom äger flugit hundra gånger tidigare.

dock flygfärden ni för tillfället befinner dig mitt uppe inom existerar helt annorlunda. då planet sänker sig inför landning skramlar samt skakar detta vid en sätt likt ni inte någonsin tidigare besitter varit tillsammans med ifall. detta noteras vid varenda dina medpassagerare för att dem existerar rädda.

förmå detta existera sant? förmå detta artikel således för att detta allra sämsta tänkbara existerar vid väg för att hända?

Det ni behöver utföra existerar för att tänka vid den totala andelen flyg vilket kraschar – något inom stil tillsammans 1 vid 10 miljoner. Tänk för tillfället vid detta faktum för att detta ”bara” existerar din sämsta flygresa någonsin – detta ger 1 från 100 tidigare flygresor.

detta betyder för att ni, teoretiskt sett, angående ni flög 10 miljoner gånger skulle förvänta dig 100 000 (det önskar yttra 10 miljoner delat tillsammans med 100) flygresor vilket existerar lika illa alternativt värre än den ni befinner dig vid idag.

samt bara ett från dessa 100 000 flygresor skulle avsluta inom enstaka krasch. sålunda … sannolikheten för att ni existerar vid den förfärliga kraschturen, även angående detta existerar skakigt, existerar 1/100 000 alternativt 0,001%. Verkligen många liten.

Den matematiska ekvation oss använder på denna plats kallas Bayes regel.

inom min volym kallar jag den bedömningsekvationen, därför för att detta existerar vilket den gör: Den hjälper oss för att utveckla våra bedömningar. Låt oss utföra angående problemet ovan tillsammans hjälp från den. Ekvationen är:

Här står P(M|D) på grund av sannolikheten för att modellen gäller självklart dem information vilket finns.

(P existerar sannolikhet, M existerar modell, D existerar data).

inom fallet tillsammans med detta skakande planet existerar modellen M den krasch ni föreställer dig inom ditt viktig, samt datan D existerar skakningarna ni upplever. ni önskar känna till sannolikheten för att planet kommer för att krascha självklart för att detta skakar, detta önskar yttra P(M|D).

För för att åtgärda detta behöver ni beläggning inom högersidan från ekvationen.

ni vet grundsannolikheten på grund av krascher, 1 vid 10 miljoner, P(M)=1/10 000 000. ni vet för att luftfart såsom kraschar skakar många, därför P(D|M)=1. ni vet även från upplevelse för att sannolikheten för att flyget ej kommer för att krascha (betecknat M^C) existerar omkring 1 vid 100.

tillsammans samtliga dessa anförande insatta inom Bayes ekvation får vi:

Precis såsom angivet ovan, ett fara vid ett vid hundratusen. detta plats ej sålunda svårt va?

Ekvationer existerar kraftfulla till för att dem låter oss handskas tillsammans med samtliga sorters bekymmer, ifrån för att producera algoritmer till en sociala medier-företag mot våra vardagskontakter tillsammans vänner samt kollegor.

till för att titta detta bör oss ta enstaka titt vid en annat exempel.

Amy existerar enstaka många tillitsfull person samt hennes foto från andra existerar för att dem existerar snälla mot hon. dock Amy existerar äldre nog för att känna till för att samtliga ej existerar snälla samt denna besitter även ett bitch-model inom sig.

dock döm ej Amy efter vilka mening denna sätter vid dem olika kategorierna människor, detta denna plats existerar ju ändå funderingar liksom denna behåller på grund av sig egen.

således då denna presenteras på grund av Rachel, tjejen liksom sitter inom bänken intill hon då dem börjar ett fräsch lektion, utgår denna ifrån för att risken för att Rachel existerar ett bitch existerar ganska små, säga ungefär ett vid 20, dvs. P(M)=1/20.

Den var inledande morgonen går detta trögt till Amy för att förstå allt inom detalj eftersom man vid hennes tidigare utbildning ej läst in bakgrunden mot dem term liksom föreläsaren använder sig från.

samt sedan, strax efter middag, sker något riktigt otrevligt. Amy sitter inom all avskildhet inom en från båsen inne vid toaletten samt surfar vid sin rörlig.

Då hör denna Rachel samt ett ytterligare tjej komma in.

”Den nya tjejen existerar dum inom huvudet”, säger Rachel. ”Jag försökte förklara kulturell appropriering samt denna ägde ingen aning angående vilket uttrycket betyder. denna trodde för att detta plats likt då vita människor försöker lära sig spela bongotrummor!”

Amy sitter blick stilla samt tyst samt avvaktar vid för att dem bör vandra därifrån.

Hur bör denna reagera vid detta? Borde Amy trots allt förlåta Rachel på grund av dem nedsättande orden samt ge hon ett chans till?

Det matematiska svaret, i enlighet med Bayes sats, existerar en rungande ”Ja”.

För för att titta varför bör oss sätta den inom verket. Innan Amy träffade Rachel ägde denna P(M)=1/20.

dock vilket existerar P(D | M), sannolikheten till för att Rachel dissar Amy vid toaletten ifall denna verkligen existerar ett bitch? denna plats existerar detta svårt för att ange några siffror, dock låt oss anta för att detta existerar rena lotteriet: P(D | M) = 0,5. Bitchiga människor ägnar minimalt 50 andel från sin tidsperiod åt för att prata angående andra saker.

angående Rachel ej existerar enstaka bitch sålunda existerar denna snäll, P(M^C) = 1 – P(M) = 0,95.

oss måste även räkna tillsammans med sannolikheten till för att även snälla människor utför misstag. Låt oss sätta P(D|M^C) = 0,1 vilket får stå på grund av sannolikheten för att enstaka snäll individ förmå äga ett dålig ljus från tio samt råka yttra något vilket hen senare får anledning för att ångra.

Det enda oss idag behöver göra existerar för att utföra beräkningen.

detta utför oss vid identisk sätt liksom tillsammans exemplet vid flygplanskraschen, fast tillsammans med andra siffror:

Sannolikheten till för att Rachel existerar ett bitch är kapabel uppskattas mot ungefär 1 från 5. detta existerar skälet mot för att Amy bör förlåta Rachel. Utsikterna till för att denna egentligen existerar ett snäll individ existerar således stora såsom 4 från 5.

detta skulle artikel väldigt orättvist för att döma hon enbart efter denna enda incident. Amy fullfölja bäst inom för att ej ta upp detta denna äger hört Rachel yttra, alternativt låta dem bitchiga orden påverka hur denna uppträder mot hon. denna utför klokast inom för att bara vänta samt titta hur detta blir inom fortsättningen. Sannolikheten till för att dem båda mot slutet från terminen kommer för att behärska skratta åt detta vilket hände inne vid toaletten existerar sålunda massiv vilket 80 procent.

En ekvation inom artiklen äger uppdaterats. 

Tio ekvationer såsom styr världen

David Sumpter
Mondial